Школьная олимпиада по математике в 6 классе
Школьная олимпиада для 6 класса по математике
- Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр.
Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву.
Что это за число?
- Три курицы за три дня несут три яйца.
Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?
- Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы.
Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 50 м канавы за 50 часов?
- На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая.
Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету?
(Фальшивая монета легче настоящих.)
- Отец с двумя сыновьями отправился в поход.
На их пути встретилась река, у берега которой находился плот.
Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей.
Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?
- На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля.
Одна из них не 1 рубль. Какие это монеты?
- Найдите минимальное пятизначное число, все цифры которого различны, и которое делится на 83 без остатка.
- Докажите, что при перемножении двух тысяч двенадцати двоек получается число не более, чем из 700 цифр.
- Одна дама хвасталась подруге миловидной девушкой, изображенной на фотографии.
Дама сказала, что у нее нет родных сестер и братьев, но мать изображенной девушки была дочерью ее отца.
Кто на фото?
- Коробка конфет весит 250 г и еще половина коробки конфет.
Сколько весит коробка конфет?
- Арбуз разрезали на четыре части и съели. Получилось пять корок.
Могло ли такое быть?
- В классе школьники сидят по одному человеку за партой — в три ряда по пять человек.
Каждый школьник подарил своему соседу (справа, слева, впереди или сзади сидящему) по конфете.
Докажите, что есть школьник, которому подарили по крайне мере две конфеты.
- Какие две цифры нужно приписать справа к числу 2012, чтобы получилось число, делящееся на 77?
- Докажите, что среди чисел 5х - 3y - 2z, 5y - Зz - 2х, 5z - Зх - 2у найдется хотя бы одно неотрицательное.
- Найдите минимальное пятизначное число, которое делится на 79 без остатка.
Олимпиада в 6 классе по математике: задания, решение, ответы
