Математика 4 класс



Математика 4 класс. Задачи, решения, ответы.

Главная страница



Контрольная работа по математике 4 класс.

Задание 1:

В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?


    Решение:
  • 1) 32 * 9 = 288
  • 2) 36 * 8 = 288
  • Ответ: В магазин привезли одинаковое количество конфет и вафель.



Задание 2:

С одного поля собрали 1 т 800 кг картофеля, а с другого — в 3 раза меньше. Весь картофель разложили в мешки, по 40 кг в каждый. Сколько мешков с картофелем получили?


    Решение:
  • 1)1800 : 3 = 600 (со второго поля)
  • 2) 1800 + 600 = 2400 (всего собрали картофеля)
  • 3) 2400 : 40 = 60(мешков с картофелем получили)
  • Ответ: 60 мешков.



Задание 3:

  • 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.
  • 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании 1).


    Решение:
  • 1)
    • 2 + 2 + 4 + 4 = 12 см (периметр прямоугольника)
    • 2 * 4 = 8 квадратных сантиметра
  • 2) 12 : 4 = 3 (длина стороны квадрата)



Задание 4:

Один мастер изготовил 6 ниток бус, по 38 бусинок в каждой, а другой — 7 ниток бус, по 36 бусинок в каждой. Какой мастер использовал больше бусинок и на сколько?


    Решение:
  • 1) 6 * 38 = 228 (бусинки использовал 1 мастер)
  • 2) 7 * 36 = 252 (бусинки использовал 2 мастер)
  • 3) 252 - 228 = 24
  • Ответ: Второй мастер использовал на 24 бусинки больше чем первый.



Задание 5:

В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?


    Решение:
  • 1) 900 : 9 = 100 (отдыхающих приехало во второй день)
  • 2) 900 + 100 = 1000 (отдыхающих приехало за 2 дня)
  • 3) 1000 : 2 = 500 (комнат заняли все отдыхающие)
  • Ответ: 500 комнат.



Задание 6:

  • 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
  • 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в № 1).


    Решение:
  • 1)
    • 7 + 7 + 3 + 3 = 20 см (периметр)
    • 7 * 3 = 21 см квадратных (площадь)
  • 2) 20 : 4 = 5(длина стороны квадрата)




Математика 4 класс

Задачи повышенной сложности по математике 4 класс.

Задание 1:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Решение:

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x-2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x-2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение:
30/x = 24/(x-2);
32*(x-2) = 24 * x;
32x - 64 = 24x;
8x = 64;
x = 8.
Ответ: первый токарь работал 8 часов.


Задание 2:

Сложная задача по математике для 4 класса: Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч.
Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Решение:

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250-x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 - 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение:
x/20 = (250 - x)/30;
x * 30 = 20 * (250 - x);
30x = 5000 - 20x;
50x = 5000;
x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время:
t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки:
t = x/20 = (250 - x)/30 = 150/30 = 5ч.
Ответ: лодки встретились через 5 часов.